4/17. Нужно объяснить, что мы понимаем под <размерами> системы, ибо мы не интересуемся здесь простой массой. Солнце и Земля образуют для нас лишь <маленькую> систему, ибо астрономически у них только Двенадцать степеней свободы. Мы имеем в виду скорее сложность системы. Но что здесь означает сложность? Если нашей динамической системой является туземная семья из пяти человек, то рассматривать ли нам ее как состоящую из 5 частей и, следовательно, простую или как состоящую из 1025 атомов и, следовательно, весьма сложную?
В кибернетике <размеры> системы связываются с числом устанавливаемых различий; при этом имеется в виду либо число состояний системы, либо, если состояния системы определяются векторами, число составляющих вектора (т. е. число переменных системы или число ее степеней свободы, 7/13). Эти две меры сложности взаимозависимы, ибо при прочих равных условиях введение новых, дополнительных переменных делает возможными новые, дополнительные состояния.
С нашей функциональной точки зрения, можно также увеличить систему, если при неизменном числе переменных измерять каждую из них более точно, обнаруживая тем самым у переменной больше различимых состояний. Однако мы не будем слишком интересоваться точным измерением сложности на основе того или иного частного определения, а вместо этого будем понимать сложность как отношение между системой и каким-либо определенным, заданным наблюдателем, собирающимся изучить систему и управлять ею. Слова <очень большая система>, которые я буду употреблять в этой книге, будут означать следующее: дан какой-то определенный наблюдатель, с определенными средствами и методикой, и система, которая в чем-либо практически слишком велика для него; например, он не может наблюдать ее полностью, или управлять ею полностью, или выполнить все вычисления, необходимые для предсказания ее поведения. Другими словами, наблюдатель говорит, что система <очень большая>, если она в чем-либо побивает его своим богатством и сложностью.
Такие системы совсем не редки, как показывает классический пример попыток физика-теоретика XIX века применить ньютоновскую механику к расчету поведения газа. Число частиц в обычном объеме газа оказалось столь большим, что никакие практические наблюдения не смогли бы зафиксировать состояние системы и никакие практические вычисления не смогли бы предсказать ее будущее. Такая система была <очень большой> по отношению к физику XIX века.
Животновод встречается с <очень большой> системой в генах, которые он старается перестроить по новому образцу. Число генов и сложность их взаимодействия делают для него практически невозможным детальное управление ими.
Такие системы, слишком большие по отношению к нашим современным средствам наблюдения и управления, весьма обычны в биологическом мире и его социально-экономических параллелях. Обычны они, конечно, и в головном мозгу, хотя в течение многих лет эта существенная сложность его поведения признавалась лишь неохотно.
Теперь, однако, подходят к признанию того, что эту сложность нельзя более игнорировать. <Даже простейший элемент поведения, - говорит Лэшли (1), - требует совместного действия миллионов нейронов... Я пришел к убеждению, что почти каждая нервная клетка в коре головного мозга может возбуждаться в каждой деятельности... Те же самые нейроны, которые поддерживают следы в памяти и участвуют в оживлении какого-либо воспоминания, включаются также в различных комбинациях в тысячи других воспоминаний и действий>. И Нейман (2): <Число нейронов в центральной нервной системе имеет примерно порядок 1010. У нас нет абсолютно никакого опыта в обращении с системами такой степени сложности. Во всех созданных человеком искусственных автоматах число частей, по любому более или менее схематическому подсчету, имеет порядок от 103 до 106> (<Головномозговые механизмы в поведении>).
1 Карл Спенсер Лэшли (род. 1890) - известный американский психолог и генетик. - Прим, перев.
2 Джон Нейман (1903-1957)-известный американский математик, родился в Будапеште. Был профессором Института высших исследований в Принстоне. - Прим, перев.