2/4. Замкнутость. Когда оператор действует на множество операндов, может случиться, что полученное множество образов не содержит ни одного элемента, кото-рый не входил бы уже в множество операндов; таким образом, преобразование не порождает новых элементов. Например, в преобразовании:

каждый элемент нижней строки встречается также и в верхней. Когда это имеет место, множество операндов замкнуто относительно данного преобразования. Свойство <замкнутости> есть отношение между преобразованием и данным множеством операндов; если то или другое меняется, может измениться и замкнутость.

Следует заметить, что проверка на замкнутость осу-ществляется не ссылкой на какую-либо возможную причину преобразования, а ссылкой на детали самого преобразования. Поэтому она может производиться даже тогда, когда мы ничего не знаем о причине изменений.

Упр. 1. Если операнды - положительные числа 1, 2, 3 и 4 и действует оператор <прибавить к данному числу три>, то преобразование имеет вид:

Замкнуто ли оно?

Упр. 2. Операнды - английские буквы, имеющие греческие эквиваленты (т. е. все буквы, кроме j, q и т. д.); действует оператор "превратить каждую английскую букву
в ее греческий эквивалент". Замкнуто ли преобразование?