Упр. 3. Замкнуты ли следующие преобразования:

 Упр. 4. Напишите, по образцу упр. 3, преобразование, которое  имеет только один операнд и замкнуто.

Упр. 5. Мистер С из Шахматного Клуба Чудаков разработал систему игры, которая строго предписывает в каждой возможной позиции, каков лучший следующий ход игрока как для белых, так и для черных, за исключением тех позиций, в которых игрок уже получил мат(1). Таким образом, эта теория определяет некоторое преобразование позиции в позицию. Будучи уверен в том, что это преобразование замкнуто и что С всегда играет по своей системе, мистер D сразу же предложил мистеру С сыграть в шахматы на большую ставку. Умно ли поступил D?

Ответ

2/4: 3. А -да, В-да, С -нет, D -да. 4. Оно должно иметь вид аа. 5. Да; матовая позиция не может иметь образ, ибо правила не разрешают дальнейших ходов; если преобразование мистера С замкнуто, то каждая позиция, к которой приводит его ход, может смениться другой, так что его преобразование не может содержать ходов, ведущих к мату..

1 То же самое, очевидно, относится и к патовым позициям. -
Прим. Перев.