Во многих случаях дискретное можно довольно просто перевести в непрерывное с достаточной для практических целей точностью, построив график дискретного, на котором значения были бы показаны как отдельные точки. Тогда легко увидеть, какую форму примут изменения, если точки будут бесконечно увеличиваться в числе и сближаться.

Однако в действительности мы ничего не теряем, ограничиваясь рассмотрением конечных различий. Ибо установив с достоверностью, что происходит в случае, когда различия имеют данную величину, мы можем рассмотреть случай, когда они значительно меньше. Зная с достоверностью, что произойдет в этом случае, мы можем рассмотреть, что произойдет, когда они будут еще меньше. Мы можем действовать так и дальше, твердо устанавливая каждый шаг, пока не уловим общей тенденции; тогда мы сможем сказать, каким будет предел при различии, стремящемся к нулю. Фактически математик пользуется этим методом всегда, когда он хочет действительно знать, что происходит при непрерывных изменениях.

Таким образом, мы ничего не теряем при рассмотрении случая только конечных изменений. Такое рассмотрение дает ясную и простую основу, и при желании его всегда можно перевести в непрерывную форму.
Этот вопрос рассматривается еще раз в 3/3.

2/2. А теперь введем несколько терминов, которые будут употребляться постоянно. Рассмотрим простой пример, когда под действием солнечных лучей бледная кожа превращается в темную кожу. Итак, нечто (бледная кожа) подвергается действию некоторого фактора (солнечных лучей) и превращается в темную кожу. То, что испытывает действие (бледную кожу), мы будем называть операндом; действующий фактор будем называть оператором; а то, во что превратился операнд, будем называть образом. Происходящее при этом изменение можно однозначно изобразить формулой:
бледная кожа-> темная кожа.
Мы будем называть его переходом.
Переход определяется двумя состояниями и указанием, какое из них изменяется в другое состояние.