Наиболее фундаментальное определение было дано Бурбаки; нам оно нужно лишь в форме, подходящей для динамических систем. Она может применяться непосредственно, коль скоро две машины сведены к каноническим представлениям.

Рассмотрим, например, две простые машины М и N с каноническими представлениями:

Они не обнаруживают никакой очевидной СВЯЗИ    между собой. Начертим, однако, их кинематические графики.

Эти графики имеют форму, показанную на рис. 6/9/1, и обнаруживают на вид глубокое сходство. И, действительно, простым перемещением точек в N, не разрывая ни одной стрелки (ср. 2/17), мы можем получить для графиков N форму, показанную на рис. 6/9/2. Эти графики тождественны графикам М, за исключением обозначений.

Скажем точнее: канонические представления двух машин изоморфны, если взаимно однозначное преобразование состояний (входных и выходных) одной машины в состояния другой может превратить одно представление в другое.
Так, в случае приведенного примера применим к таблице W взаимно однозначное преобразование

применяя его как к обрамлению по краям, так и к внутренней части таблицы. Получим

Это по существу то же самое, что и М. Так, в обоих таблицах сир, стоящие по краям, дадут d. Таким образом, здесь налицо изоморфизм в смысле нашего определения. (Изоморфизм станет очевиднее, если сначала переставить строки:

а затем переставить столбцы:

однако эта перестановка столбцов служит лишь для наглядности.)
Если состояния определяются векторами, процесс по существу не изменяется. Предположим, что и S - две абсолютные системы:

Преобразование Р

есть сокращенное описание взаимно однозначного преобразования, соотносящего состояния S и R следующим образом:

 (ср. с (U в  4/9). Применив Р ко всему описанию S, получим

что алгебраически тождественно с R. Следовательно, R и S изоморфны.

Упр. 1. Какое взаимно однозначное преобразование покажет изоморфизм следующих абсолютных систем:

Y: a b c d e c c d d b

,

Z: p q r s t r q q p r

 (Указание: попытайтесь установить некоторые характерные особенности, такие как состояния равновесия.)

Упр. 2. Сколько существует взаимно однозначных преобразований, которые покажут изоморфизм следующих абсолютных систем:    

Y: a b c c c d

,

Z: p q r r q q

*Упр. 3. Напишите канонические уравнения двух систем, изображенных на рис. 6/8/1, и покажите их изоморфизм. (Указание: сколько переменных необходимо, чтобы система была машиной со входом?)

Упр. 4. Найдите такой способ переименования переменных, который обнаружит изоморфизм абсолютных систем А и В:

 (Указание: на правой стороне уравнения А одна переменная встречается только один раз; то же самое и в В. Далее, в А только одна переменная находится в квадратиче-ской зависимости от самой себя, т. е. имеет вид а' = . ..; и то же самое в В.)