6/11. Вопрос об изоморфизме весьма широк и может обсуждаться здесь лишь в порядке введения. Прежде чем оставить его, заметим, что если преобразование более сложно, чем простое переименование переменных, то оно может изменить диаграмму непосредственных воздействий. Так, системы

изоморфны относительно взаимно однозначного преобразования

Но диаграмма А имеет вид

тогда как диаграмма В имеет вид

т. е. состоит из двух несвязанных переменных.

<Метод нормальных координат>, широко используемый в математической физике, как раз и состоит в применении преобразований, переводящих систему из первоначальной формы в такую изоморфную форму, где все переменные независимы. При таком преобразовании диаграмма непосредственных воздействий резко изменяется, но сохраняется совокупность нормальных характеристик, т. е. специфический способ поведения.

Такое преобразование (как приведенное выше Р), с помощью которого образуется некоторая функция данных переменных (например, функция х - у), представляет для экспериментатора нечто большее, нежели простое переименование выходных циферблатов х, у. Оно означает, что выходы <ящика> х и у должны быть соединены с некоторым физическим аппаратом, который будет принимать х и у на входе и выдавать новые выходы х -- У и х у. Это соединение соответствует более сложной операции, чем рассмотренная в 6/10.

Уnp. Покажите, что А и В изоморфны. [Указание: (х- у)' = х'- у'; почему?]