Упр. 1. В преобразовании A операнды суть четные числа от 2 и далее, а образы суть их квадраты:  

Замкнуто ли A?

Упр. 2. В преобразовании В операнды суть все положительные числа 1, 2, 3,. а образом каждого из них служит его правая цифра; так, например, 1277, 64933. Замкнуто ли В?

2/6. Обозначения. Многие преобразования становятся до неудобства длинными, если выписывать их in extenso. В 2/3 нам уже пришлось использовать точки <...> для изображения тех операндов, которые не задавались индивидуально. По чисто практическим причинам мы должны будем разработать более комйактный способ записи наших преобразований, хотя следует иметь в виду, что при любых сокращениях преобразование задается по существу так же, как в 2/3. Сейчас мы опишем некоторые сокращения. Надо иметь в виду, что они являются просто стенографической записью и не включают ничего сверх того, что было явно сформулировано в последних параграфах.

Часто задание преобразования упрощается благодаря какому-либо простому соотношению, связывающему каждый операнд с соответствующим ему образом. Так, преобразование из упр. 2/4/1 может быть заменено единственной строкой: операнд-> операнд плюс три.

Все преобразование может быть, таким образом, задано общим правилом, записанным более компактно: Оп. -> Оп.+3, вместе с указанием, что операнды суть числа 1, 2, 3 и 4. Обычно запись можно еще более сократить сведением двух букв к одной: n-> n+3 (n = 1, 2, 3, 4).