6/21. Рассмотрим следующий пример серьезного изменения во мнении наблюдателя относительно некоторого объекта после того, как часть объекта стала недоступной непосредственному наблюдению.

Предположим, что наблюдатель изучает <черный ящик>, состоящий из двух взаимодействующих частей А и Z. На обе части воздействует общий вход I (отметим, что входами А являются I и Z)

Предположим, что вопрос заключается в том, обнаруживает ли часть А некоторое характерное поведение В (т. е. следует ли А траектории В). Предположим, что это происходит только при одновременном выполнении двух условий:
1)     I находится в состоянии ;
2)     Z находится в состоянии у.

Предположим, что Z находится в состоянии у только после того, как I имело особое значение .

Мы (автор и читатель) всеведущи, ибо мы знаем все относительно данной системы. Посмотрим, используя это полное знание, каким образом два наблюдателя (первый и второй) могут прийти к различным мнениям, если они имеют различные возможности наблюдения.

Подобно нам, первый наблюдатель может видеть значения как A, так и Z. Он изучает различные комбинации, которые могут <вызвать появление В, и делает вывод, что В появляется тогда, когда Z находится в состоянии у, а I - в состоянии . Таким образом, когда вход находится в состоянии а, наблюдатель связывает появление В с гем, находится ли Z в данный момент в состоянии у.

Второй наблюдатель находится в менее выгодном положении: он может видеть только I и A, но не Z. Он обнаружит, что знания состояний А и недостаточно, чтобы позволить ему предсказать с уверенностью, будет ли иметь место В (ибо Z иногда будет в у, а иногда в другом состоянии). Если, однако, второй наблюдатель обратит внимание на более ранние состояния I, то он обнаружит, что может точно предсказать появление В. Ибо появление В возможно в том и только в том случае, когда. I последовательно принимало, значения , .

Таким образом, когда вход находится в состоянии а, наблюдатель связывает появление В с тем, имело ли раньше I значение .

Таким образом, второй наблюдатель, не будучи способен наблюдать Z непосредственно, может тем не менее сделааъ всю систему предсказуемой, приняв во внимание более ранние значения того, что он может наблюдать. Причиной этого является существование соответствия:
I в раньше <> Z в у теперь,
I не в раньше <> Z не в у теперь.

Поскольку это соответствие взаимно однозначно, информация о состоянии I на шаг раньше и информация о текущем состоянии Z эквивалентны и каждая может быть подставлена вместо другой, ибо знать одно значит знать другое.

Если первый и второй наблюдатель обладают сварливым характером, они теперь могут поспорить. Первый наблюдатель может утверждать, что система не обнаруживает никакой <памяти>, т. е. что ее поведение не требует никаких ссылок на прошлое, ибо появление поведения В полностью объясняется текущим состоянием системы (I, А и Z). Второй наблюдатель может отрицать это, указывая, что система, состоящая из I и А, может считаться детерминированной только в том случае, если принять во внимание прошлые значения I т. е. если использовать некоторую форму <памяти>.

Ясно, что нам не приходится примыкать ни к одной из сторон. Первый и второй наблюдатели говорят о разных системах (об I+A + Z и об I + A), и потому не удивительно, что они могут высказывать различные утверждения. Здесь мы должны отметить лишь то, что второй наблюдатель использует обращение к <памяти> как возмещение своей неспособности наблюдать Z.

Таким образом, мы получаем общее правило: если детерминированная система наблюдаема лишь частично и потому становится (для данного наблюдателя) непредсказуемой, то наблюдатель может оказаться способным восстановить предсказуемость, приняв во внимание прошлую историю системы, т. е. допустив существование в ней некоторого рода <памяти>.

Это рассуждение, разумеется, является общим и может с таким же успехом применяться и там, где особое, более раннее событие ? случилось не на один, а на несколько шагов раньше. Вообще, если ранние события E1, E2,   , Еk оставили соответственно следы T1, Т2, . . ., Тк, которые продолжают сохраняться, и если поведение остальной части системы принимает затем формы В1, В2, . . ., Вк в зависимости от значений T, то различные формы поведения могут быть объяснены либо
1)     текущим состоянием Т, когда нет никакой нужды в обращении к <памяти> любого рода, либо
2)     прошлым значением E, когда наблюдателю приходится постулировать в системе некоторую форму <памяти>.

Таким образом, наличие <памяти> не является вполне объективным свойством системы; это свойство есть отношение между системой и наблюдателем и изменяется с изменением канала связи между ними.

Таким образом, обращение к <памяти> в системе как к объяснению поведения системы равносильно признанию невозможности наблюдать систему полностью.

Свойства <памяти> являются свойствами не простой <вещи>, а более тонкого понятия - <кодирования>.

*Упр. 1. Докажите утверждение (<Устройства мозга>,  19/22), что в абсолютной системе мы можем избежать прямых ссылок на некоторые из переменных, если вместо них мы используем производные остальных переменных.

*Упр. 2. Докажите то же самое относительно уравнений в конечных разностях.

*Упр. 3. Покажите, что если система имеет n степеней свободы, то, вообще говоря, мы должны иметь по крайней мере n наблюдений типа <в момент ti переменная хi имела значение Xi>, чтобы можно было предсказать последующее поведение.