8/17. Взаимные помехи. Если кислота и щелочь текут по одной и той же трубе, они разрушают друг друга; что произойдет, когда два сообщения проходят по одному и тому же каналу? Будут ли они мешать друг другу и разрушать друг друга?

Хватит и простых примеров, чтобы установить, что один и тот же физический канал может нести более чем одно сообщение без каких-либо взаимных помех, так что каждое сообщение будет двигаться, как если бы оно было единственным.

Предположим, например, что некто хочет ежедневно сообщать своему корреспонденту об одном из 26 различных событий, используя для этого раздел персональных объявлений в газете; и предположим, что он решил в качестве кодированной формы печатать одну-единственную букву. Тот же самый канал , <одной печатной буквы> может одновременно использоваться и для передачи других сообщений, с разнообразием 2, если буква может печататься либо как строчная, либо как заглавная. Два эти сообщения будут так же мало взаимо-действовать, как если бы они были напечатаны на разных страницах. Так, если было послано десять последовательных сообщений, то последовательность NKeSztyZwm передала бы полностью как последовательность nkesztyzwm, так и последовательность 1101000100. Итак, два сообщения могут проходить через один и тот же физический предмет, не разрушая друг друга.

В качестве примера другого типа рассмотрим преобразование из упр. 2/14/11. Точку А"', например, можно рассматривать как закодированную форму точки А (и аналогично точку В'" - как закодированную форму точки В). Так, например, сокровища могли бы быть закопаны в A, оружие - в В, а памятные знаки поставлены в А'" и В'". Но изменение положения В ведет к изменению N''', так что положение В играет существенную роль при закодировании А точкой А'" (и то же самое для А относительно В'"). Следовательно, два эти сообщения взаимодействуют. Тем не менее это взаимо-действие не разрушает информации о том, где спрятаны сокровища и оружие, ибо если даны положения N''' и В'", то всегда могут быть восстановлены положения А и В, т. е. сообщения все еще могут быть точно декодированы.

Условия, необходимые для того, чтобы два сообщения не действовали друг на друга разрушительно, можно найти следующим образом. Основной факт кодирования состоит в том, что множество сообщений преобразуется в множество образов ( 8/4). С другой стороны, любые два сообщения различных типов можно поставить рядом и рассматривать их как составляющие одного и того же <векторного> сообщения, так же как две переменные всегда можно считать составляющими одного вектора. Так, если в рассмотренном выше случае с объявлениями в газете при помощи печатной буквы символ х изображает переменную <одно из 26 сообщений>, а символ у изображает переменную <одно из двух сообщений>, то напечатанная буква есть код единого сообщения (х,у).

Пусть нам дано, что два сообщения, х и у, не взаимодействуют разрушительным образом. Это означает, что значения как х, так и у могут быть восстановлены из формы, полученной на приемном конце канала. Отсюда следует, что если два первоначальных послания различны, то и их закодированные формы должны быть различны (ибо в противном случае однозначное декоди-рование было бы невозможно). А отсюда следует, что если взаимодействие сообщений должно быть неразрушительным, то разнообразие получаемых форм должно быть не меньше разнообразия первоначальных форм. Это условие выполняется в примере с напечатанной буквой, ибо как первоначальные сообщения, так и печатная форма имеют разнообразие 26X2.

То обстоятельство, что при встрече двух сообщений в одном и том же канале вовсе не обязательно возникает хаос, имеет огромную важность в нейрофизиологии, особенно в нейрофизиологии коры головного мозга. Здесь богатство связей столь велико, что неизбежно возникает значительное смешение сообщений, хотя бы только из-за отсутствия способа удерживать их разделенными. Так, поток импульсов, идущий от слухового центра и несущий информацию, относящуюся к некоторой реакции, может встретиться с потоком информации, идущим от зрительного центра и несущим информацию, относящуюся к какой-либо другой реакции. И это было серьезной проблемой в нейрофизиологии - установить, как в подобных случаях предотвращается разрушительное взаимодействие и хаос.

Однако настоящий параграф показывает, что проблема эта поставлена неправильно. Вовсе не обязательно возникает хаос, когда встречаются два сообщения, даже если оба они действуют на одно и то же множество физических переменных. Если только не теряется разнообразие и механизм детерминирован во всех деталях, то эти сообщения могут сохраняться во всех изменениях, переходя просто из одного кода в другой. Все, что необходимо для их восстановления, - это подходящий обратный преобразователь; а как мы видели в  8/7, его построение всегда возможно.

Упр. 1. (См. упр. 2/14/11.) Пусть A''' находится в точке (0,0), а В'"- в (0,1); восстановите положение А.

Упр. 2. Преобразователь имеет два параметра: ? (который может принимать значение ? и A) и 0 (который может принимать значения b и В). Его состояния X, У, Z преобразуются согласно таблице:
v              W     X      Y      Z
(а, b)       W     Y      Y      Y
(а, В)       X      X      W     W
(А, b)       Z      W     X      X
(А, В)       Y      Z      Z      Z

Два сообщения: серия значений и серия значений - начинают передаваться одновременно. Если адресат интересуется только -сообщениями, то всегда ли он может восстановить их, независимо от того, что передается посредством ? (Указание:  8/6.)

Упр. 3. Соедините стержни шарнирами, как показано на рис. 8/17/1.; (Шарнирные соединения на рисунке разделены, чтобы показать конструкцию.) Р - укрепленная на опоре ось, вокруг которой может вращаться стержень Р; то же самое Q и S. Стержень М проходит над осью Р, не будучи связан с ней; то же самое N и Q. Цилиндрическая направляющая С обеспечивает, чтобы все движения на небольшие углы были направлены только направо или налево (как показано на чертеже) .
Движения A и В вызывают движения L и N и далее У и Z, так что весь механизм может рассматриваться как средство для посылки сообщений <положение A> и <положение В> через L и N к выходам Y и Z. Можно установить, что при неподвижном В движения А вызывают движения,

Рис. 8/17/1.

как L, так и N; и аналогично при неподвижном А движения В воздействуют и на L, и на N. Таким образом, одновременные сообщения из А и В проходят через L и N одновременно и, очевидно, встречаются там. Разрушаются ли они при взаимодействии? (Указание: как движется У, если движется только A?)

Упр. 4. (Продолжение.) Найдите алгебраическое соотношение между' положениями A, В, У и Z. Что означает <декодирование> в этой алгебраической форме?