8.16. Чтобы углубить наше понимание этих вопросов, рассмотрим теперь случай двух систем, соединенных обратной связью:

В  8/11 было показано, что Т будет передавать разнообразие в U; но будет ли U, получив это разнообразие, передавать его обратно в T, еще более увеличивая тем самым разнообразие Т?

Ответ снова дается непосредственным рассмотрением множества копий. Предположим, что первоначально разнообразием обладали только копии Т, тогда как все копии U были в одном и том же состоянии. Разделим все множество на подмножества так, чтобы в каждом подмножестве все Т были в каком-то одном состоянии; и пусть, скажем, подмножество I состоит из систем, в которых Т находится в состоянии Тi. Внутри такого подмножества нет никакого разнообразия состояний, и разнообразию неоткуда возникнуть, поскольку вся (T,U) - система абсолютна. Поэтому первоначальное разнообразие Т не увеличится ни на первом шаге, ни впоследствии. Итак, в детерминированной системе обратная связь не приводит к самовозрастающему увеличению разнообразия.

При рассмотрении обратной связи V с Т важно следующее обстоятельство. Все, что U передает обратно в T, весьма сильно зависит от того, что имеется в T, ибо каждое V имеет обратную связь именно с тем T, которое воздействовало на него в предыдущем шаге, и ни с каким другие. Поэтому наше рассуждение требует точного рассмотрения соответствий между различными T и U.

Предшествующие параграфы показали, что хотя в простейших (только что рассмотренных) случаях подобные вопросы могут обсуждаться в словесной форме, в сложных случаях это может привести к недопустимым осложнениям. Здесь требуется символический аппарат, некоторая алгебра, которая позволила бы оперировать с соотношениями более или менее механически, чтобы сложности преодолевались применением правил оперирования с символами. По-видимому, подобный аппарат может представить теория множеств, особенно в форме, развитой Бурбаки и Риге 1. Но здесь необходимы дальнейшие исследования.

1 Жак Риге - современный французский математик, работает в области абстрактной алгебры; занимается также вопросами, связанными с быстродействующими цифровыми машинами. - Прим, перев.