11/11. Снова регулирование. Теперь мы можем вновь заняться вопросом о регулировании, от которого мы отвлеклись в начале этой главы. Ибо закон необходимого разнообразия дает нам меру регулирования. Вернемся же обратно и посмотрим, что по существу понимается под <регулированием>.

Прежде всего мы видим множество возмущений D, возникающих в мире, окружающем организм. Эти возмущения возникают часто довольно далеко от организма. Возникнув же, они затем угрожают в случае бездействия регулятора R вывести значения существенных переменных Е из допустимых пределов. Значения Е соответствуют <исходам> предыдущего параграфа. Из всех значений Е лишь немногие () совместимы с жизнью организма, т. е. являются допустимыми. Поэтому регулятор R, чтобы работа его была успешной, должен принимать свои значения в таком соответствии со значениями D, чтобы исходы всегда по возможности оставались внутри допустимого множества т), т. е. в физиологических пределах. Таким образом, регулирование по существу связано с игрой из 11/4. Проследим эту взаимосвязь подробнее.

Допустим сначала, что дана таблица Т, Это - суровый внешний мир или же те внутренние явления, которые предполагаемый регулятор должен принимать как данные. Теперь начнем действие: D принимает произвольное значение; R - принимает значение, определяемое значением О; таблица определяет исход, который либо входит, либо не входит в . Обычно этот процесс повторяется, как в случае с ванной, испытывающей в течение дня различные возмущения.

Тогда D и R принимают другое значение; определяется новый исход, который также может либо входить, либо не входить в . И так далее. Если R - хороший регулятор, т. е. работает успешно, то R представляет собой такое преобразование возмущений D, что все исходы входят в . В этом случае R и Т совместно действуют в качестве барьера F ( 10/5).

Теперь мы можем изобразить эти отношения на диаграмме непосредственных воздействий:

Стрелки изображают фактические каналы связи. Ибо разнообразие в D определяет разнообразие в R, а разнообразие в Т определяется разнообразиями в D и R. Если R и Т являются действительными машинами, то R имеет вход от D, а Т имеет два входа.

[Если R и Т воплощены в реальных машинах, необходимо ясно представлять себе, что мы имеем в виду. Если какая-то машина служит основой для Т, она будет иметь (согласно 4/1) множество состояний, принимаемых шаг за шагом.

Эти состояния и эти шаги существенно независимы от тех дискретных шагов, которые мы различали в действиях D, R и Т в этой главе. Например, Т дает исходы, и любой отдельный исход можно сравнить с другим исходом, как целое с целым. Однако в другом контексте каждый отдельный исход можно проанализировать более подробно. Так, организм, страдающий от жажды, может пойти по траектории 1 и утолить жажду или пойти по траектории 2 и умереть от жажды. По некоторым причинам эти два исхода могут браться как нерасчлененные, особенно когда их нужно противопоставить. Если же мы хотим исследовать поведение организма более детально, то мы должны рассматривать траекторию 1 как состоящую из последовательности состояний, разделенных во времени шагами совершенно другого порядка, чем шаги, которые разделяют последовательные акты регулирования, соответствующие последовательным возмущениям.]

Теперь мы можем дать интерпретацию общего явления регулирования в терминах теории связи. Если R ничего не делает, т. е. сохраняет одно и то же значение, то разнообразие в D угрожает пройти через Т к Е, что нежелательно. Может случиться, что Т даже безо всякого изменения R заблокирует какую-то часть разнообразия D и что этого будет достаточно для поддержания в Е постоянства, необходимого для выживания. Но обычно необходимо дальнейшее подавление разнообразия в Е, и это подавление может быть достигнуто, как мы видели в 11/6, лишь за счет увеличения разнообразия в R,
Теперь мы можем выделить часть нашей диаграммы и сосредоточить внимание на R, как на передатчике:

Закон необходимого разнообразия утверждает, что мощность R как регулятора не может превосходить пропускной способности R как канала связи.
В этой форме закон необходимого разнообразия обнаруживает точное соответствие с теоремой 10 Шеннона, в которой говорится, что если в сообщении появляется шум, то количество шума, которое может быть устранено каналом коррекции, ограничено количеством информации, которая может быть передана по этому каналу.

Таким образом, <шум> Шеннона соответствует нашему <возмущению> , его <канал коррекции> - нашему <регулятору> R, а его <сообщенйе с энтропией H> становится в нашем случае сообщением с нулевой энтропией, ибо <передаваться> должно на этот раз именно постоянство. Таким образом, использование регулятора для достижения гомеостазиса и использование канала коррекции для подавления шума гомологичны.

Упр. 1. Зрительный нерв насекомого состоит из ста волокон, каждое из которых может нести 20 битов в секунду; достаточно ли это, чтобы дать насекомому возможность защищаться от десяти опасностей, каждая из которых может присутствовать или не присутствовать каждую секунду, независимо от остальных?

Упр. 2. Корабельный телеграф, связывающий капитанский мостик с машинным отделением, определяет одну из девяти возможных скоростей, но передает не более одного сигнала за 5 секунд. С другой стороны, штурвал может каждую секунду определять одно из 50 положений руля. Поскольку опыт показал, что этих средств управления обычно достаточно для полного регулирования, оцените обычную верхнюю границу возмущений (порывов ветра, встречных кораблей, мелей и т. д.), угрожающих безопасности судна.

Упр. 3. Генерал имеет против себя армию в 10 дивизий, каждая из которых может маневрировать с разнообразием 10б битов за каждый день. Сведения о противнике он получает через 10 сигнальщиков, каждый из которых работает по 8 часов в день, передавая по 60 букв в минуту кодом, передающим 2 бита на букву. Достаточна ли пропускная способность 4 этого канала для обеспечения полного регулирования?

Упр. 4. (Продолжение.) Генерал может диктовать приказы по 500 битов в минуту в течение 12 часов в день. Если его сведения о противнике были полными, то достаточна ли пропускная способность этого словесного канала для полного регулирования?