ШУМЫ 9/19. Может случиться, что весь вход некоторого преобразователя разделен на две или более составляющие и что мы хотим рассматривать эти составляющие в отдельности. Так обстояло дело в упр. 8/17/3, где два сообщения посылались по одному и тому же преобразователю и на выходе восстанавливались отдельно. Иногда, однако, эти два входа не могут быть оба полностью восстановлены из выхода. Если мы интересуемся только одной из входных составляющих как источником разнообразия, рассматривая другую просто как неизбежную помеху, то эта ситуация обычно описывается как случай <сообщения, испорченного шумом>.

Следует отметить, что шум по существу неотличим от любой другой формы разнообразия.

Установить различие между сообщением и шумом можно только в том случае, когда имеется некоторый получатель, решающий, какая информация имеет для него значение. Так, предположим, что по проводу одновременно передается разговор и какие-то эффекты, обусловленные нерегулярной эмиссией катода. Для того, кто хочет услышать разговор, изменения на катоде являются <шумом>; но для инженера, старающегося точно измерить то, что происходит на катоде, <шумом> является разговор. Таким образом, <шум> определяется только относительно данного получателя, который должен сказать, какую информацию он намерен игнорировать.

Этот момент стоит подчеркнуть. Поскольку одним из обычнейших источников <неинтересного> разнообразия в электронных системах является тепловое (броуновское) движение молекул и электронов, в связи с этим инженеры по электронике склонны обозначать словом <шум> без дополнительных ограничений именно этот источник. В пределах своей специальности они будут, вероятно, продолжать употреблять это слово в том же смысле, но работники других наук не обязаны следовать в этом за ними. Особенно в биологии <шум> редко будет обозначать именно этот источник; чаще источником <шума> будет некоторая другая макроскопическая система, от которой изучаемая система не может быть полностью изолирована.

Понятие шума было бы не слишком полезным, если бы упомянутые два (или более) сообщения могли полностью и одновременно восстанавливаться посредством декодирования выхода. Оно требуется главным образом там, где два сообщения (одно желательное, другое не-желательное) взаимодействуют, до некоторой степени разрушая друг друга, что делает полное восстановление кодирования невозможным.

Чтобы увидеть, как это происходит, вернемся назад, к основным процессам. Необратимость должна означать, что разнообразие не сохраняется ( 8/6) и что различные элементы на входе представлены одним и тем же элементом на выходе. Рассмотрим случай, когда входом является вектор с двумя составляющими; пусть возможные значения первой составляющей суть A, В или С, и пусть возможные значения второй составляющей суть Е, F или G. Предположим, что выходом является переменная, могущая принимать значения 1,2,...,9, и что производилось следующее кодирование:

Если бы входным сообщением была последовательность ВАСВАСААВВ, а <шум> в то же время давал бы последовательность GFFEEEGFGE, то выход был бы 1,4,7,2,6,3,2,4,1,2 и декодирование могло бы дать для первой составляющей только приближение

Таким образом, первоначальное сообщение на этом входе <испорчено> <шумом> на другом входе.

В этом примере канал вполне может передавать сообщение без какой-либо двусмысленности, если шум подавляется благодаря тому, что второй вход остается постоянным, скажем все время в состоянии Е. Ибо в этом случае кодирование взаимно однозначно:

	A	B	C
	6	2	3

и обратимо.

Следует отметить, что взаимодействие имело место потому, что использовались только восемь из девяти возможных выходных состояний. Благодаря этому постоянному ограничению пропускная способность канала была уменьшена.

Упр. 1. Какое получится кодирование от первого входа на выход, если второй вход остается постоянным: (I) все время в состоянии F; (II) в G?

Упр. 2. Система из трех состояний: Р, Q, R - должна передавать изменения двух входов и , каждый из которых может принимать два состояния. Состояния входов и системы изменяются в такт друг с другом. Возможна ли передача, свободная от шума?