8/14. Последнее упражнение показывает, что если Q, R и S образуют цепь, то разнообразие S может шаг за шагом возрастать за счет получаемого из R даже в том случае, когда разнообразие R после первого шага уже не будет возрастать ( 8/12). Причиной этого является то, что выход R, если брать его шаг за шагом как последовательность, образует вектор ( 9/9), а разнообразие вектора может превышать разнообразие одной из его составляющих. И если число составляющих вектора может неограниченно возрастать, то и разнообразие его может неограниченно возрастать, даже хотя разнообразие каждой составляющей и остается ограниченным. Так, последовательность из десяти бросаний монеты может иметь разнообразие до 1024 значений, хотя разнообразие каждой составляющей ограничено двумя значениями.

Аналогично и значения R, хотя и ограничены в нашем упражнении двумя значениями, могут образовать последовательность, разнообразие которой будет больше двух. По мере того как продолжается процесс передачи, на S воздействует (и увеличивает его разнообразие) вся последовательность, вектор в целом, так что через R может проходить разнообразие гораздо больше двух значений. Таким образом, сокращение пропускной способности канала можно компенсировать (чтобы сохранять постоянным общее количество передаваемого разнообразия) увеличением длины последовательности. Это обстоятельство уже было отмечено в предыдущем параграфе и часто будет использоваться в дальнейшем.

Упр. 1. Абсолютная система Т доминирует над цепью преобразователей А1, А2, АЗ, А4, ...

        Множество копий начинает действовать при наличии разнообразия в T, но при отсутствии его в А1, А2 и т. д. .. .Покажите, что после k шагов разнообразия А1, А2, ..., Аk, могут быть отличными от нуля, но что разнообразия Аk+1, Аk+2, ... все еще будут равны нулю (т. е. разнообразие Т <не может распространиться дальше Ak>).

Упр. 2. Известно, что одна из 27 одинаковых по внешнему виду монет фальшивая и весит меньше остальных. Имеются весы, и фальшивая монета должна быть обнаружена с помощью возможно меньшего числа взвешиваний. Не придумывая какого-либо конкретного способа взвешивания, а лишь рассматривая весы как преобразователь, несущий информацию от монет к наблюдателю, укажите границу, ниже которой число взвешиваний не может опуститься. (Указание: чему равно разнообразие отдельного взвешивания, если оно может иметь только следующие результаты: вес одинаков* левая чашка тяжелее, правая чашка тяжелее?)