7/5. Связь. Понятие множества играет существенную роль также и в области <связи>, особенно в теории, развитой Шенноном и Винером.Первоначально, когда мы думаем, например, о получении телеграммы, мы замечаем только единственность этой одной телеграммы. Тем не менее акт <связи> необходимо предполагает наличие множества возможностей, т. е. более чем одной возможности, как мы убедимся на следующем примере.

Заключенного должна посетить жена, однако ей не разрешается передавать ему никаких сообщений, даже самых простых. Можно подозревать, что они заранее, еще до ареста, договорились о каком-то простом коде. При посещении она просит разрешения послать мужу чашку кофе. Если передача напитков не запрещена, как может тюремщик добиться того, что с помощью этой чашки не будет передано никакого закодированного сообщения? Он знает, что жена хочет сообщить мужу, захвачен ли или нет один из его сообщников.

Тюремщик будет рассуждать примерно следующим образом: <Может быть, она условилась сообщить ему об этом, послав либо сладкий, либо несладкий кофе, - тогда я могу помешать им, добавив в кофе побольше сахару и сказав об этом заключенному. Может быть, она условилась сообщить ему об этом, послав или не послав ложку, - тогда я могу помешать им, изъявши ложку и сообщив ему, что передача ложек (воспрещается правилами. Она может сообщить ему об этом, послав чай вместо кофе... - нет, не может! Они знают, что в это время дня в столовой выдается только кофе>. Так он рассуждает и дальше; здесь примечательно то, что интуитивно он стремится пресечь всякую возможность связи, сводя все возможности к одной - всегда с сахаром, всегда без ложки, только кофе и т. д. Коль скоро все возможности сведены к одной, связь прервана и посылаемый напитою лишен способности передавать информацию. Таким образом, передача (и хранение) информации существенно связаны с наличием некоторого множества возможностей. Наш пример как будто делает это утверждение правдоподобным. В действительности оно обосновывается всей работой в области современной теории связи; эта работа достаточно ясно показала, сколь существенно и сколь плодотворно понятие о множестве возможностей.

Таким образом, связь необходимо требует множества сообщений. Более того, информация, передаваемая отдельным сообщением, зависит от того множества, из которого оно выбрано. Передаваемая информация не является внутренним свойством индивидуального сообщения. В этом можно убедиться на следующем <примере. Два солдата находятся в плену в двух вражеских странах: один в стране А, другой в стране В; их жены получают каждая по краткому сообщению: <Я здоров>. Однако из-вестно, что в стране А пленный может выбирать между сообщениями:

Я здоров,
Я слегка болен,
Я серьезно болен; в стране же В разрешается отправлять только сообщение:

Я здоров, означающее: <Я жив>. (В множество возможностей входит также возможность <отсутствия сообщений>.) Обе женщины будут, конечно, понимать, что хотя каждая из них получила одинаковую фразу, полученная ими информация отнюдь не тождественна.

Из этих соображений следует, что в данной книге мы не должны думать (как мы это делаем в качестве отдельных лиц) об <этом сообщении>. Мы должны стать учеными, обособиться и думать о <людях, получающих сообщения>. А это значит, что мы должны перенести наше внимание с любого отдельного сообщения на множество всех возможностей.