7/22. Теперь мы в состоянии рассмотреть, как влияет на разнообразие деятельность машины. Тем самым мы подойдем ближе к пониманию того, что происходит с информацией при прохождении через машину. Прежде всего отметим основную особенность однозначного преобразования в его отношении к разнообразию.

Рассмотрим для примера однозначное преобразование

Z:		A	B	C
		B	C	C

и применим его к некоторому множеству операндов, например ВВАСССААВА.

Результатом будет множество ССВСССВВСВ. Здесь важно, что разнообразие множества упало с 3 до 2. Даль нейшее применение преобразования Z приводит к сплошным С, с разнообразием, равным 1.

Читатель легко убедится в том, что разнообразие множества, подвергнутого однозначному преобразованию,никогда не может возрасти, а обычно падает. Причину этого установить нетрудно. На графике может иметь схождение стрелок

но расхождение

не возможно. Везде, где преобразование приводит к слиянию двух состояний в одно, разнообразие уменьшается; и нет никакого обратного процесса, который мог бы возместить это уменьшение.

Преобразование не обязательно должно быть замкнутым. Так, если то же самое множество десяти букв подвергается преобразованию У

Y:		A	B	C
		p	q	p'

давая qqppppppqp, то разнообразие опять-таки уменьшается. Легко видеть, что разнообразие множества не изменяется только тогда, когда преобразование взаимно однозначно (относительно букв, фактически входящих в преобразуемое множество); а это весьма специальный тип преобразования.
Упр. 1. Выпишите в строчку все буквы алфавита; ниже, буква под буквой, выпишите первые буквы какой-нибудь общеизвестной фразы. Переход от верхней строчки, к нижней определит некоторое однозначное преобразование (и). Напишите полностью свое имя, найдите разнообразие составляющих его букв, преобразуйте его посредством и (т. е. закодируйте его) и найдите разнообразие полученного множества букв.