7/20. Внутри множества детерминированных машин могут применяться дальнейшие ограничения разнообразия. Так, множество может ограничиваться машинами, имеющими в качестве операндов определенное множество состояний; или машинами, имеющими только один бассейн; или машинами, которые неприводимы ( 4/14).

Обычным и весьма мощным ограничением разнообразия является непрерывность. Она представляет собой ограничение разнообразия, ибо произвольно изменяющаяся функция может испытывать любые изменения, тогда как непрерывная функция может переходить за каждый шаг только в соседнее значение.

Упражнение 4 дает лишь слабое представление о силе этого ограничения разнообразия.

Упр. 1. Множество замкнутых однозначных преобразований (абсолютных систем) с тремя состояниями а, b, с имеет 27 элемен-тов (ср. упр. 7/7/7). Сколько элементов останется, если прибавить ограничение, что абсолютная система не должна иметь состояний равновесия?

Упр. 2. (Продолжение.) То же, но ограничение состоит в том, что системы должны иметь только по одному бассейну.

Упр. 3. (Продолжение). То же, но ограничение состоит в том, что исключаются переходы а b и b с.