Если откладывать на осях координат значения переменных системы, то точка в образованном таким образом фазовом пространстве, координаты которой соответственно равны данным значениям переменных, будет соответствовать некоторому состоянию системы. Она называется представляющей точкой. Линия движения представляющей точки в фазовом пространстве будет соответствовать линии поведения системы. Система n переменных будет, очевидно, иметь n-мерное фазовое пространство. Полем системы называется область фазового пространства, содержащая все линии поведения, которые будут обнаружены, если освобождать систему из всех возможных начальных состояний.

Линия поведения называется устойчивой относительно данной области в фазовом пространстве, если, начавшись внутри этой области, она никогда не выйдет из нее. Поле устойчиво относительно данной области, если все образующие его линии поведения устойчивы относительно нее, т. е. если поле целиком содержится в этой Области. Система устойчива относительно данной области, если ее поле устойчиво относительно этой области.

Очевидно, что для существования организма необходимо, чтобы его существенные переменные удерживались внутри физиологических границ (см.  10/4 настоящей книги); т. е. система существенных переменных должна быть устойчива относительно области, образованной допустимыми значениями существенных переменных.

Переменные, не входящие в систему, называются параметрами. Изменение параметра может изменить поле системы, так что система, которая при одном значении параметра была устойчивой относительно данной области, при другом значении параметра может стать неустойчивой относительно этой области. В случае абсолютной системы изменение устойчивости может быть только результатом изменения параметра.

Ступенчатой функцией называется функция, изменения которой 1 происходят скачками, в то время как между скачками ее значение постоянно. График ступенчатой функции имеет вид:

Примером ступенчатой функции может служить сопротивление движению пули, пробивающей последовательно различные препятствия (дерево, металл, стекло и т. д.).

Согласно определению абсолютной системы, поведение каждой переменной в каждый момент зависит от состояния системы, т. е. от значения самой упомянутой переменной и других переменных системы в данный момент. Если какая-то переменная ведет себя как ступенчатая функция, то все состояния системы распадаются на две группы: при одних состояниях значение этой ступенчатой функции не изменяется, при других - изменяется. Последние называются критическими состояниями. При достижении системой критического состояния значение одной из ее ступенчатых функций изменяется, и это изменение влияет на поведение всей системы.

Ультраустойчивой системой называется абсолютная система, содержащая достаточно большое число ступенчатых функций, чтобы можно было считать его практически неограниченным. Ее поведение отличается следующими особенностями. Назовем переменные рассматриваемой системы, не являющиеся ступенчатыми функциями, главными переменными системы; остальные переменные являются по отношению к системе главных переменных параметрами. Рассмотрим поле главных переменных, соответствующее каким-нибудь фиксированным значениям остальных переменных. Допустим, что данная линия поведения системы неустойчива относительно области всех некритических состояний, т. е. что она рано или поздно приведет к некоторому критическому состоянию. Тогда изменится значение какой-то из ступенчатых функций и соответственно изменится поле системы; если новое поле также будет неустойчиво, то представляющая точка придет к новому критическому состоянию 1, поле снова изменится и т. д., пока не образуется поле, в котором представляющая точка никогда не придет в критическое состояние. Такое поле будет называться окончательным. Можно сказать, что в этом случае система выбирала нужное поле, отбрасывая неустойчивые поля и сохраняя устойчивое окончательное поле.

Принцип ультраустойчивости заключается в следующем: ультраустойчивая система действует селективно по отношению к полям главных переменных, отвергая те, которые ведут представляющую точку к критическому состоянию, и сохраняя те, которые этого не допускают.

1 Конечно, можно представить себе случай, когда поле в целом неустойчиво (т. е. не все его линии поведения устойчивы), но та линия поведения, по которой действительно идет представляющая точка, устойчива. В этом случае система, вообще говоря, не придет в критическое состояние. Если, однако, речь идет о реальных системах, то нужно учитывать, что они беспрерывно испытывают небольшие случайные, возмущения, постоянно смещающие предста-вляющую точку на соседние линии поведения. Поэтому можно считать, что в неустойчивом поле представляющая точка под влиянием возмущений в конце концов попадет на одну из его неустойчивых траекторий и придет к критическому состоянию.

Заметим, что ультраустойчивая система является абсолютной только в том случае, если в нее включаются как главные переменные, так и ступенчатые функции; система же, образованная одними главными переменными, не является абсолютной, поскольку линии поведения ее после одного и того же состояния могут быть различ-ными, в зависимости от значения ступенчатых функций.

Если рассматриваемой системой является организм вместе с его средой, так что его 1 существенные переменные входят в число глав-ных переменных, и если критические состояния его ступенчатых функций лежат внутри физиологических границ, образуя барьер (так что, прежде чем прийти в физиологически недопустимое состояние, система должна пройти какое-то критическое состояние), то мы получим следующую картину: изменение некоторого пара-метра (соответствующее изменению внешних условий) делает систему неустойчивой, так что существенные переменные грозят выйти из физиологических границ; однако при этом система приходит в критическое состояние, изменяющее значение ее ступенчатых функций; начинается процесс отбора полей (соответственно способов поведения), который заканчивается нахождением устойчивого поля (т. е. способа поведения, обеспечивающего сохранность организма).

Таким образом, ультраустойчивость, грубо говоря, соответствует приспособляемости на высоком уровне, включая обучение (в этом случае изменение ступенчатых функций соответствует изменению уровня обучения).